Эфемериды и альманах их назначение. Эфемериды спутника ведущая станция уточняет несколько раз в день. Требования к аппаратно-программному обеспечению

И хотел бы внести свою лепту в это дело. В одном из комментариев к вышеупомянутой статье мельком задевается разговор про эфемеридные теории, такие как DE и прочие. Однако таких теорий существует множество и мы разберём одни из самых значимых на мой взгляд.

Что это такое?

Для того чтобы точно рассчитывать положения небесных тел, нужно учитывать как можно больше возмущающих факторов. Аналитического решения для системы более двух нету (исключение - частные решения Лагранжа), поэтому уравнения движения тел решают численно, но даже с учётом относительно новых методов численного интегрирования (таких, как метод Эверхарта) процедура эта очень затратна, и если достаточно точное решение на небольшой промежуток времени под силу среднестатистическому ПК, то интегрирование на глобальных временных диапазонах - сложная и трудоёмкая задача. поэтому проблему решили следующим образом: найти положения небесных тел при помощи интегрирования и аппроксимировать эти положения какой-нибудь функцией, и на выходе получить коэффициенты для этой функции. Именно набор этих коэффициентов и называют, как правило, эфемеридной теорией.

DE

Наверное это самые популярные теории движения небесных тел. Появление этой теории связано с развитием космической техники и необходимости точного рассчёта положения планет для миссий АМС. На сегоднешний день существует огромный список версий этой теории. Самая популярная из них - DE405. Об этой теории можно почитать здесь: http://ssd.jpl.nasa.gov/?planet_eph_export
Коэффициенты разделены на временные блоки, т.е. для отдельной эпохи - отдельные коэффициенты.
Формула для этих коэффициентов - полином Чебышева . К слову, именно полином Чебышева один из самых подходящих для создания эфемеридной теории. Принцип работы с такими полиномами описан в книге О. Монтебрука - «Астрономия на персональном компьютере» (Rutracker.org)

Где получить?

Всё это лежит на ftp сайта NASA. В текстовом формате ASCII:ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ascii/
Здесь, наверное, стоит кое-что прокомментировать. Зайдя, к примеру, в эту папку , мы увидим файл примерно следующего вида: ascp1600.403, несложно понять, что это коэффициента на эпоху 1600 года, а версия теории DE403.
В таких файлах есть три столбца- каждый из них соотвествует координате в пространстве.
Однако, посмотрев на размер этих файлов, станет понятно, что использовать их в работе не удобно. Поэтому есть их бинарные версии: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/bsp/

Как применить?

Вот мы и получили необходимый нам бинарник, но вот вопрос: чтос ним делать? К счастью, на ftp есть примеры реализации программ на разных языках: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/

VSOP 87

Эта теория, конечно не такая популярная, как предыдущая, однако, именно её я могу рекомендовать для начинающих. Есть главный недостаток этой теории - в ней описанны положения только планет и Солнца. Вид формулы в этой теории - тригонометрический ряд.

Где получить?

Это проще простого, просто зайти на сайт и выбрать в найстройках нужный язык, формат данных.
Именно в простоте получения и заключается главное приемущество этой эфемериды.
Имея готовый код, думаю многие из нас уже могут с ним что-либо сделать. Но, если всё же нужна небольшая подсказка по нему, то можете обратиться сюда

EPM

Про эту эфемеридную теорию очень мало упоминаний. Она создана в Институте Прикладной Астрономии РАН. Существуют 3 версии этой теории, соотвественно EPM 2004, EPM 2008, EPM 2011.

Где получить?

Исходники находятся на ftp ИПА РАН: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/Data/ . Название папки соотвествует версии теории. В каждой теории имеется соотвественно бинарник и текстовой файл, как это реализовано в DE. И здесь также текстовые файлы весят довольно много, поэтому стоит пользоваться бинарниками

Как применить?

Именно эта теория, похоже одна из смых сложных в реализации. Тем не мнее, её разработчики позаботились о нас и привели несколько примеров на разных языках: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/ .
Теория сама построена на полиномах Чебышева, они тоже довольно хорошо описанны .

Заметки о точности

Стоит отметить, что не все теории наиболее точны. Наименее точная из всех, выше перечисленных - VSOP87. DE и EPM довольно точны, стоит отметить, что последняя учитывает релятивиские эффекты. Однако, почти для всех прикладных задач, которые я до сих пор решал, использовалась VSOP 87, дело в том, что хоть её точность хромает, но тем не менее, это не заметно при сопоставлении с элементарными наблюдениями (может быть отклонения на десятые, сотые угловой секунды).

В заключение

Немного скажу в дополнение, по поводу теории EPM. Об этой теории я узнал из личного разговора, она известна в довольно узких кругах, и ей пользуется немного пользователей, видимо это как-то связано с незаинтересованностью института в распространении этой теории в широких кругах, иного объяснения мне в голову не приходит, ибо она вполне конкурентно способна по отношении в другим теориям.

Спутник GPS - это платформа, несущая комплекс оборудования, обеспечивающего энергопитание спутника, возможность корректировки орбиты и работоспособность. Питание обеспечивают солнечные батареи и аккумуляторы. Орбиту корректируют с помощью двигателей небольшой мощности.

Термин работоспособность означает способность выполнять функции, возложенные на спутник. Спутник имеет антенну и приемник для приема сигнала со станций закладки информации. Спутник имеет бортовой компьютер для запоминания информации, для ее трансляции и для координации работы спутника в целом. Ритм работы всей аппаратуры задают четыре цезиевых и (или) водородных стандарта частоты и времени. Частота колебаний стандартов равна 10,23 Мгц. Именно из этих колебаний путем умножения частоты, ее деления или преобразования гармонического колебания в кодовый сигнал получают все остальные сигналы спутника - несущие и модулирующие (кодирующие). Спутник имеет передатчик и антенну для передачи сигнала пользователю системы. На спутнике расположена также аппаратура стабилизации и ориентации, другая аппаратура.

Известны три класса спутников: Block I, Block II и Block IIR. Спутники Block I каждый весом в 845 килограммов запускали с 1978 по 1985 год с базы военно-воздушных сил в Калифорнии. Использовали ракету Atlas F. Заложенная в конструкцию продолжительность жизни спутника составляла 4,5 года. Некоторые спутники функционировали почти в три раза дольше. Угол наклона плоскости орбиты к плоскости экватора у спутников этого класса составлял 63 градуса. У запущенных позже спутников - 55 градусов. Спутники этого класса являлись в некотором смысле пробными, хотя полностью выполняли возложенные на них функции. Спутники следующей серии Block II были предназначены для создания операционного созвездия.

Первый спутник Block II, стоящий примерно 50 миллионов долларов и весящий более полутора тонн, был запущен 4 февраля 1989 года космическим центром имени Кеннеди с военно-воздушной базы Мыс Канавералл . штат Флорида, США. Использовали ракету-носитель Delta II. Конструкционная продолжительность жизни спутника этого класса составляла 6 лет, хотя некоторые спутники могли функционировать и 10 лет, поскольку на это время хватало запаса расходуемых материалов, в основном топлива. Различие между Block I и Block II связано с национальной безопасностью США. Сигнал спутника Block I был полностью доступен гражданскому пользователю, тогда как некоторые сигналы Block II ограничивают эту доступность.

Спутники класса Block IIR, практически полностью заменившие в настоящее время ранее запущенные, имеют конструкционную продолжительность жизни в 10 лет. Буква “R” означает модификацию или замену. На борту имеются водородные мазеры взамен рубидиевых и цезиевых стандартов частоты, установленных на спутниках предшествующих классов. Каждый спутник весит более двух тонн, стоит около 25 миллионов долларов. Запускают эти спутники с помощью Шаттла. Режим работы таков, что гражданский пользователь имеет к сигналу спутника еще меньший доступ. Более подробно о режиме ограничения доступа сказано в разделах 3.1 и 3.3.

3.1. Структура сигнала спутника

Основой работы системы является точное измерение времени и временных интервалов. Термин точное означает, что для достижения наивысшей точности используют все доступные средства. На главной станции управления и контроля, а также на каждом спутнике установлены наиболее точные из существующих сейчас цезиевые и водородные стандарты частоты и времени. Частота колебаний стандарта равна 10,23 Мгц. Все колебания и сигналы спутника получают из этой частоты путем когерентного преобразования: умножения и деления частоты опорного генератора - стандарта частоты и времени. Два колебания несущей частоты получают умножением частоты опорного генератора на соответствующий коэффициент. Колебание L1=1575,42 МГц получают умножением на 154. Колебание L2=1227,60 МГц получают умножением на 120. Измерения на двух несущих частотах используют для реализации дисперсионного способа учета влияния ионосферы и для облегчения процедуры разрешения многозначности фазовых измерений.

Несущие колебания модулируют кодовыми сигналами: С/А-кодом и Р-кодом. При этом Р-кодом модулируют оба несущих колебания; С/А-кодом модулируют только колебания первой несущей частоты. Тактовая частота Р-кода равна частоте колебаний опорного генератора. Тактовую частоту С/А-кода получают делением частоты колебаний опорного генератора на десять. О кодах написано в разделе 3.3. Кроме того, несущие колебания модулированы навигационным спутниковым сообщением.

3.2. Навигационное сообщение, эфемериды

Навигационное сообщение называют также спутниковым сообщением или навигационным спутниковым сообщением . В англоязычной терминологии - это navigation massage. Встречается даже название информационное сообщение, хотя, по определению, любое сообщение не может не содержать информации. Далее для краткости будем использовать термин сообщение .

Сообщение содержит информацию в объеме 1500 бит и передается за 30 секунд. Но не вся информация передается в этот краткий отрезок времени. Например, альманах передается в течение нескольких сообщений, об альманахе см. далее. Сообщение содержит пять блоков (кадров, подкадров, по-английски - subframes). Каждый блок транслируется в течение 6 секунд и содержит 10 слов. Каждое слово содержит 30 бит.

Каждый блок начинается с телеметрического слова - telemetry word (TLM). Оно содержит синхронизирующий формат и диагностическое сообщение - сообщение или часть сообщения о статусе спутника и системы в целом. Далее идет ключевое слово - hand-over word (HOW). Этот термин можно перевести как слово, передаваемое из рук в руки. По смыслу - HOW - это временная метка.

Первый блок содержит параметры часов спутника и коэффициенты модели ионосферы. Параметры часов - это поправка и ход часов спутника относительно GPST. Информацию о параметрах модели ионосферы используют только при работе с одночастотными приемниками. Если есть двухчастотный приемник, то применяют дисперсионный способ.

Второй и третий блок содержат эфемериды спутника, транслирующего данное сообщение. Эти эфемериды называют широковещательными. Их получают из результатов наблюдения спутников с пяти станций слежения.

Наблюдение спутников станциями слежения, первичная обработка результатов, передача их на главную станцию управления и контроля, обработка результатов там, передача их на станции закладки информации и сама закладка требуют времени. Следовательно, хранящиеся в памяти бортовых компьютеров и транслируемые широковещательные эфемериды в момент их трансляции уже устарели. Поэтому транслируемые эфемериды - это результат предсказания, экстраполяции. По этой же причине эфемериды закладывают в память бортовых компьютеров спутников как можно чаще - примерно каждый час.

Четвертый блок зарезервирован для передачи служебной информации. Приемники гражданских пользователей не имеют возможности регистрации этой информации.

Пятый кадр содержит альманах спутников и информацию о состоянии системы. Альманах - это приближенные эфемериды спутников системы и данные о здоровье каждого спутника. Каждый спутник каждые 12,5 минут транслирует информацию о созвездии спутников. Чтобы получить альманах до начала наблюдений и использовать эти данные на этапе планирования необходимо выставить приемник на любое открытое место, подержать его там включенным минут 15-20, выключить и перекачать данные на офисный компьютер. В процессе наблюдений свежий альманах получают вообще без дополнительных затрат времени.

Эфемериды спутника - это полный набор данных об орбите спутника и о положении спутника на орбите. Пользователя GPS интересуют геоцентрические координаты спутника в системе WGS84 в момент ухода сигнала с этого спутника. Аппаратура пользователя вычисляет координаты спутника, используя данные, содержащиеся в файле эфемерид. Эфемеридная информация отнесена к референцному (опорному,исходному) моменту

t o, этот момент указан в файле эфемерид . В сообщении приведен также AODE (Age of Data) - “возраст” эфемеридных данных, то есть интервал времени, прошедший с момента закладки данных в память бортового компьютера. Напомним, что параметры эфемерид являются оскулирующими и относятся к референцному моменту. Далее конспективным образом перечислена информация, содержащаяся в широковещательных эфемеридах.

	- корень квадратный из большой полуоси эллипса орбиты. Именно корень квадратный из большой полуоси входит в формулу для вычисления орбитальных координат спутника по его эфемеридам; кроме того, информация о корне квадратном из полуоси требует меньше места в сообщении, чем информация об оси.
е	- эксцентриситет орбиты
W	- прямое восхождение восходящего узла орбиты спутника
W `	- скорость изменения прямого восхождения восходящего узла орбиты спутника
i	- угол наклона плоскости орбиты к плоскости экватора
i`	- скорость изменения угла наклона
М о	- средняя аномалия на референцный момент
D n	- отклонение значения среднего движения от предвычисленного
C uc и C us	- амплитуды косинусоидального и синусоидального членов в формуле для поправки в аргумент широты
C rc и С rs	- амплитуды косинусоидального и синусоидального членов в формуле для поправки в радиус орбиты
C ic и С is	- амплитуды косинусоидального и синусоидального членов в формуле для поправки в угол наклона орбиты. Формулы для возмущений оскулирующих элементов учитывают только влияние на движение спутника сжатия Земли

3.3. Вычисление орбитальных координат по эфемеридам

Рассмотрим, как используют эфемериды спутника для вычисления его прямоугольных координат Х о и Y о в экваториальной системе координат на момент наблюдений. Формулы (1) являются конечным этапом решения задачи.

Х о = r cos u , Y o = r sin u . (1) Отсюда видно, что задача сводится к определению на момент наблюдений радиуса орбиты r спутника и аргумента широты u . Момент наблюдений t получают из фиксации момента прихода на приемник временной метки. В качестве исходной информации используют также значение одной из фундаментальных геодезических постоянных m - произведение гравитационной постоянной на массу Земли . В WGS84 m =3,986008· 10 14 м/сек 2 . Процедуру вычисления орбитальных координат разделяют на четыре этапа. На первом этапе вычисляют истинную аномалию V . Порядок вычислений следующий. Вычисляют временной интервал D t , прошедший от референцной исходной эпохи t o до момента t наблюдений :

D t=t-t o.

Вычисляют приближенное значение среднего движения n o = (m /a- 3 )- 1/2. Вычисляют уточненное значение среднего движения n=n o +D n. Вычисляют среднюю аномалию M=M o +nD t. Используя уравнение Кеплера M=EsinE, вычисляют эксцентрическую аномалию Е . И окончательно на этом этапе вычисляют истинную аномалию V , используя формулы : cosV=(cosE-e)/(1-ecosE) и sinV=(1-e- 2 sinE)- (1/2)/(1-ecosE). На втором этапе вычисляют значение аргумента широты U. Порядок вычислений следующий. Вычисляют приближенное значение аргумента широты U o =V+w . Вычисляют поправку в приближенное значение аргумента широты за влияние сжатия Земли на орбиту спутника по формуле : D U=C uc cos2U o + C us sin2U o. Напомним, что коэффициенты С содержатся в эфемеридах. Смысл индексов при этих коэффициентах состоит в следующем. Индекс U означает, что вычисляется именно аргумент широты U. Индексы С и S означают, что они стоят соответственно при косинусоидальном и при синусоидальном членах. Далее такая система индексации сохранена. Окончательно на этом этапе вычисляют уточненное значение аргумента широты U=U o +D U. На третьем этапе вычисляют радиус r о рбиты спутника. Порядок вычислений следующий. Вычисляют приближенное значение радиуса орбиты, используя формулу : r o =a(1-ecosE). Вычисляют поправку в радиус орбиты за сжатие Земли : D r=C rc cos2U o + C rs sin2U o. Смысл нижних индексов тот же, что и на предшествующем этапе. И окончательно на этом этапе вычисляют уточненное значение радиуса орбиты: r=r o +D r. Координаты спутника, полученные по широковещательным эфемеридам, могут содержать ошибку порядка 100 метров. Причины столь невысокой точности следующие. Во-первых, широковещательные эфемериды по своей сути являются результатом предсказания орбиты, то есть это - экстраполированные эфемериды. Во-вторых, при их вычислении учитывают только один, правда, наиболее существенный, фактор, возмущающий орбиту спутника - влияние сжатия Земли. Неучет остальных факторов ведет к падению точности при сколько-нибудь длительной экстраполяции. И в-третьих, для неавторизованного пользователя эфемериды намеренно загрубляют.

3.4. Коды

Несущие колебания спутника манипулированы по фазе кодовыми сигналами. Вернемся к рассмотрению кодов, начатому в разделе 3.1.

По статистическим характеристикам коды являются случайными, следовательно образуют широкополосный сигнал. Длина когерентности такого сигнала мала, поэтому при корреляционной обработке получают узкий и единственный главный максимум функции корреляции. В свою очередь, это позволяет однозначно и с высокой точностью измерять временную задержку в кодовом режиме. Приемно-регистрирующая аппаратура, не “знающая” закономерности формирования кода, воспримет сигнал спутника как шумовой, случайный. На самом деле коды формируют закономерно, хотя вид закона сложен. По причине сказанного сигнал спутника называют псевдошумовым, а коды - псевдослучайными.

Существуют два вида измерительных кодов. Легко доступный, легко обнаруживаемый, широковещательный код - С/А-code - Coarse Acquisition code. Точный P-code - Precision code. Спутник имеет индивидуальный С/А-код, повторяющийся каждую миллисекунду. Приемник идентифицирует и захватывает сигнал спутника на частоте L1 легко, поскольку эта частоте модулирована С/А-кодом. Гораздо сложнее дело обстоит с захватом сигнала спутника на частоте L2 , то есть на второй несущей частоте. С/А-код на нее не подают, так что захват сигнала и последующие наблюдения возможны только в Р-коде. Это затрудняет работу пользователя и это затруднение намеренно заложено в структуру системы.

Спутнику в данную эпоху присущ Р-код, повторяющийся через неделю. В то же время, системе присущ весь Р-код в целом. Длительность Р-кода системы равна 266,4 суток. Другими словами, весь длинный Р-код системы разделен на недельные отрезки, интервалы. Каждый отрезок в данную эпоху приписан конкретному спутнику. Изначально доступ к Р-коду имели только авторизованные пользователи, в основном, американские военные. Сейчас аппаратура практически всех пользователей имеет доступ к Р-коду. Этот доступ осложнен тем, что Р-кодовый сигнал подвергнут дополнительному кодированию (шифрованию) так называемым Y-кодом. Как сказано в литературе, сделано это для того, чтобы предотвратить возможность нарушения работы системы путем внешнего вмешательства. Такой режим работы назван Anti-Spoofing (AS) - режим противодействия несанкционированному воздействию. Он сводится именно к использованию Y-кода. В свою очередь, Y-кодирование - это обмен недельными отрезками Р-кода между спутниками в последовательности, известной лишь персоналу, управляющему системой. Если эта последовательность неизвестна пользователю, то есть его приемник не содержит соответствующего чипа, то отсутствует возможность захватить сигнал в Р-коде на второй несущей частоте и дорогой и высокоточный двухчастотный приемник может работать только как одночастотный. Производители аппаратуры, однако, тем или иным путем преодолели эти трудности, например, заплатив за возможность установки в приемники соответствующих чипов. Поэтому представляется, что необходимость в Y-кодировании отпала.

Наблюдения в С/А-коде называют Standard Positioning Servise (SPS) - стандартной службой позиционирования. Навигационные координаты в этом режиме определяют с ошибкой 100-200 метров. Наблюдения в Р-коде называют Precise Positioning Servise (PPS) - служба определения точного местоположения. Навигационные координаты в этом режиме определяют с ошибкой порядка 10-20 метров.

В 1973 году данные программы объединили в одну, и военно-воздушные силы США назначили руководящими в разработке системы. Это стало началом истории построения системы NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging) - глобальной системы местоопределения (Global Positioning System). С 1983 года, после того, как к ее информации получили доступ гражданские лица, а в 1991 году были сняты ограничения на продажу GPS-оборудования в страны бывшего СССР, распространение получила широко известная аббревиатура GPS.

Изначально планировалось, что система будет служить для высокоточного наведения боевых ракет, а навигационные функции системы были отодвинуты на второй план.

Первый спутник системы был запущен в 1978 году, а основная часть спутников системы были запущены на орбиты в середине 80-х годов. В 1994-м на орбиту был помещен спутник, позволивший завершить построение системы из 24 спутников.

Период нахождения спутника на орбите примерно равен 10 годам. Отработавшие свой срок спутники планомерно выводят из системы и утилизируют.

В России действует аналогичная система спутниковой навигации ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система), принцип работы которой во многом подобен GPS, точность определения координат которой, однако, заметно меньше.

Спутниковые радионавигационные системы - это всепогодные системы космического базирования. Они позволяют определять текущие местоположения подвижных объектов и их скорость, а также осуществлять точную координацию времени.

В состав системы входят:

созвездие ИСЗ (космический сегмент);
сеть наземных станций слежения и управления (сегмент управления);
GPS-приемники (аппаратура потребителей).

Космический сегмент (орбитальная группировка) системы GPS на данный момент содержит 24 спутника. У каждого спутника имеется порядковый номер (PRN), всего номеров зарезервировано 32. По состоянию на 27 декабря 2005 года, на орбите находилось 29 рабочих спутников, 5 из которых либо уже отработали свой срок, либо готовились к вводу в систему для замены отработавших. Период обращения одного спутника составляет 11 часов 56,9 минут. Вес каждого спутника около 835 кг, линейный размер более 5 м (с развернутыми солнечными батареями). На борту каждого спутника установлены атомные часы, обеспечивающие точность 10 9 (0,000000001) с, вычислительно-кодирующее устройство и передатчик мощностью 50 Вт. Спутники размещены на 6 орбитальных плоскостях. Высота орбит примерно равна 20 200 км, угол наклона орбит составляет 55 градусов (рис. 1).

Передающая аппаратура излучает синусоидальные сигналы на двух частотах: L1 = 1575,42 МГц и L2 = 1227,60 МГц. Перед этим сигналы модулируются псевдослучайными цифровыми последовательностями (эта процедура называется фазовой манипуляцией). Причем частота L1 модулируется двумя видами кодов: C/A-кодом (код свободного доступа) и P-кодом (код санкционированного доступа), а частота L2 - только P-кодом. Кроме того, обе несущие частоты дополнительно кодируются навигационным сообщением, в котором содержатся данные об орбитах ИСЗ, информация о параметрах атмосферы, поправки системного времени. Частота L1 предназначена для широкого круга гражданских потребителей, а доступ к сигналам частоты L2 в основном получают военные и федеральные службы США. Точность автономного определения расстояния по P-коду примерно на порядок выше, чем по C/A-коду.

Данные параметры расположения группировки космических аппаратов выбраны не случайно. В любой момент времени в любой точке земного шара можно получить сигналы как минимум от 3-х спутников, что является необходимым условием определения координат. Для более точного определения местоположения необходим сигнал от четвертого спутника.

Наземный сегмент системы представляют контролирующе-измерительные станции для мониторинга спутников. Они расположены на Кваджалейне, на острове Вознесения, на Гавайях, Диего-Гарсия и Колорадо-Спрингс. Также в системе работают три наземные антенны (остров Вознесения, Диего-Гарсия и Кваджалейн). Управление осуществляется на центральной станции, расположенной на авиабазе в Шривере, Колорадо (Schriever Air Force Base, Colorado).

Приемные устройства - GPS-навигаторы - работают в комплексе со спутниками. GPS-навигатор получает со спутников следующую информацию: «псевдослучайный код» (PRN - pseudo-random code), «эфемериды» (ephimeris) и «альманах» (almanach). По наличию этих данных в GPS-навигаторах определяют вид старта или, по-другому, инициализации (под стартом подразумевается начало процесса получения данных хотя бы с 3 спутников, что достаточно для 2D-навигации). Каждый спутник передает только собственную эфемериду, в то время как альманах передается каждым спутником обо всех спутниках сразу. Стартовать приемник может в разных режимах. «Холодный старт» происходит в том случае, когда информация об альманахе и эфемеридах сильно устарела. Данные могут утеряться в случае переноса GPS-приемника на большое расстояние, или же если часы приемника сбились. Как правило, «холодный старт» занимает от нескольких до 45 минут. «Теплый старт» - альманах сохранился, но эфемериды уже потеряны и часы приемника еще «знают» точное время. Такой старт занимает меньше времени, от 30 секунд до 10–15 минут, в зависимости от условий приема. В этом случае GPS-приемнику необходимо получить данные только эфемерид. И, наконец, самый быстрый старт - «горячий». Занимает от нескольких секунд до 5 минут. «Горячий старт» может быть осуществлен, когда в навигаторе имеется и альманах, и эфемериды.

Таким образом, большей частью время между включением и началом выдачи координат зависит от того, как давно было выключено устройство, а также от чувствительности прибора; модель приемника влияет на скорость захвата спутников в меньшей степени.

Функционирование аппаратуры потребителя можно понять из обобщенной схемы (рис. 2).

Основное сообщение, передаваемое с каждого навигационного спутника GPS, формируется в виде кадра. Поток навигационных данных передается со скоростью 50 бит/с. Длительность информационного символа «0» или «1» равна 20 мс. Кадр состоит из пяти под-кадров, причем четвертый и пятый подкадры разделены на 25 страниц каждый. Подкадры с первого по третий, а также каждая страница четвертого и пятого подкадров содержат по 300 символов, которые разделены на 10 слов по 30 символов в слове.

В таблице 1 показана информация, передаваемая с навигационного спутника.

Таблица 1.

Таблица 2.

Нулевой отсчет времени GPS определен в полночь с 5 на 6 января 1980 года. Неделя является самой большой единицей измерения времени в системе GPS. Неделя определена как 604 800 с.

Эфемериды представляют собой уточненные параметры движения спутников. Основываясь на данных альманаха, GPS-приемник «сканирует» небо и при получении данных от спутника уточняет его эфемериды.

Рис. 3.

Чтобы понять, как GPS-навигатор определяет координаты, необходимо иметь представление о системе координат, в которой происходит движение спутников и определение координат конечных потребителей.

Наблюдатель на Земле может представить небесную сферу, спроецированную на плоскость так, чтобы центр совпадал с местоположением наблюдателя.

Именно в этой проекции пользователю GPS-навигатором показывается примерное расположение спутников (рис. 3).

Как видно из рисунка (снимок с экрана GPS-навигатора), спутников в пределах видимости находится девять (снимок производился при включенном режиме симуляции, то есть когда навигатор не ловит сигналы со спутников, а моделирует возможные ситуации). В реальности спутников на проекции сферы видно не более восьми, а сигналы принимаются максимум с четырех-шести. Закрашенный столбик над номером спутника показывает на устойчивый прием сигналов, а высота столбца позволяет оценить качество приема. В момент, когда GPS-навигатор начинает получать информацию со спутника, над его номером появляется незакрашенный прямоугольник. Закрашивается он при уточнении параметров орбиты спутника и начале получения данных, на основе которых идет непосредственный расчет координат пользователя.

Данные спутниковых систем и параметры орбит спутников рассчитываются относительно центра масс Земли. В бытовых GPS-навигаторах используется единая система координат, наиболее популярная в системах гражданской авиации, WGS-84.

Глобальная система координат WGS–84 определена следующим образом.

Начало координат 0 расположено в центре массы Земли;

ось 0Х - пересечение плоскости исходного меридиана WGS–84 и плоскости экватора;
ось 0Z - направлена на Северный полюс Земли;
ось 0У - дополняет систему до правой системы координат.

Исходный меридиан WGS–84 совпадает с нулевым меридианом, определенным Международным бюро времени (BIN).

При наличии сигнала от одного спутника (№1), известной скорости распространения электромагнитного сигнала в пространстве (300 000 км/с) и времени, за которое сигнал дошел от спутника до GPS-приемника, стало возможным рассчитать геометрическое место точек нахождения приемника сигнала (им будет являться сфера с радиусом, равным расстоянию от спутника до приемника, в центре которой находится спутник).

Если GPS-навигатор начал принимать сигналы от второго спутника, то аналогично первому случаю, строится сфера вокруг спутника №2. Так как GPS-приемник должен находиться на обеих сферах сразу, то теперь строим пересечение двух сфер. Каждая точка получившейся окружности может являться местом нахождения приемника в пространстве.

Наконец, когда приемник поймает сигнал от спутника №3, строится еще одна сфера, при пересечении с окружностью она дает нам две точки. Одна из этих точек, как правило, имеет довольно неправдоподобное расположение, и в процессе вычисления по алгоритму она отбрасывается. Таким образом, мы получаем результат: широту и долготу.

Но если учитывать огромную скорость распространения электромагнитной волны, ошибка в расчетах на тысячные доли секунды может привести к довольно серьезным погрешностям в вычислении расстояния до спутника, а затем и в построении сфер и определении координат. Таким образом, мы подобрались к одному важному нюансу - для корректного определения координат необходим четвертый спутник.

После построения трех сфер приемник начинает манипулировать с временной задержкой. При каждом новом сдвиге времени приемника строятся новые сферы, точка пересечения их «расплывается» в треугольник. То есть сферы перестают пересекаться, а местоположение GPS-приемника может с определенной вероятностью быть в любой из точек треугольной области. Затем временные сдвиги продолжаются до тех пор, пока все три сферы снова не пересекутся в одной точке. Получаем довольно точные координаты. И чем больше спутников «видит» навигатор, тем точнее мы можем скорректировать время с вытекающим из этого увеличением точности позиционирования. При наличии четвертого спутника начинает работать так называемая 3D-навигация, и мы имеем возможность определить высоту над уровнем моря, скорость передвижения по поверхности и скорость вертикального перемещения.

Немного о точности. При создании системы в нее специально внесли так называемый режим S/A (Selective Availability - ограниченный доступ). Этот режим разработан для того, чтобы не дать возможному противнику тактического преимущества в определении местоположения с помощью GPS. Принцип действия данного режима заключается в искусственном рассогласовании часов спутника и приемника. Поэтому даже при хорошем приеме сигналов нескольких спутников точность не превышала 100 метров. Однако в 2000 году данный режим был отменен, и официально система GPS стала давать возможность определять координаты более точно. Как правило, указывают точность в 20…30 метров. Если использовать специальные алгоритмы пост-обработки, точность можно повысить вплоть до нескольких миллиметров, но это умеют делать геодезические системы. Для работы с такими системами нужен сертификат и разрешение, а их стоимость превышает стоимость бытовых навигаторов в десятки раз.

На точность определения координат существенное влияние оказывают ошибки, возникающие при выполнении процедуры измерений. Природа этих ошибок различна.

Неточное определение времени. Вносит погрешность порядка 1 метра.
Погрешности вычисления орбит спутников (уточнения эфемерид). Вносят погрешность порядка 1 метра.
Ионосферные задержки сигнала. Вносят погрешность до 10 метров.
Многолучевое отражение от высоких зданий, других объектов. Вносит погрешность до 2 метров.
Геометрическое расположение спутников.
Тропосферные задержки сигнала.

Литература

Лекции доктора технических наук Валерия Викторовича Конина. http://www.kvantn.com.ua/resourse/All/lections/lect_cont.html /ссылка утрачена/
Информация с сайта http://www.datalogger.ru/gps/ /ссылка утрачена/
Информация с сайта http://www.ixbt.com/mobile/gps.html
Информация на форуме сайта http://www.gpsinfo.ru/ /ссылка утрачена/
Информация с сайта

Что такое эфемериды?

В знаменитом словаре определений Вебстера, приводится следующее определение термина эфемериды" "Эфемериды – это таблица координат небесного тела, приведенная в различные периоды времени за определенный период. Астрономы и геодезисты используют эфемериды для определения положений небесных тел, которые берутся в дальнейшем для вычисления координат точек на поверхности земли.

В общем, для нас GPS эфемериды можно сравнить с GPS спутниками, и представить их в качестве созвездия искусственных звезд. Для того, чтобы вычислить наше местоположение относительно спутников GPS, нам нужно знать их местонахождение в пространстве, другими словами их эфемериды. Существует два типа эфемерид: переданные (бортовые) и точные.

Переданные (бортовые) эфемериды

Переданные (бортовые) эфемериды, как видно из их названия, передаются непосредственно от GPS спутников. Переданные эфемериды содержат информацию об элементах кеплеровской орбиты, которые позволяют GPS приемнику вычислять общеземные геоцентрические координаты каждого спутника, относительно исходной геодезической даты WGS-84. Эти кеплеровские элементы состоят из информации о координатах спутников на определённую эпоху и изменений параметров орбиты от отчетного периода до момента наблюдения (принимается рассчитанная скорость изменения параметров). Пять станций мониторинга постоянно отслеживают заранее предсказанные положения орбит спутников, формируя поток эфемеридной информации. Далее главная управляющая станция Navstar ежедневно передает переданные эфемериды на спутники. Вычисленная точность переданных эфемерид составляет ~ 260 см и ~ 7 нс.

Точные эфемериды (Final products)

Точные эфемериды состоят из общеземных геоцентрических координат каждого спутника, определенных в Общеземной наземной системе отчета и включают поправки часов. Эфемериды вычисляются для каждого спутника с интервалом 15 мин. Точные эфемериды – это продукт постобработки. Данные собираются станциями слежения, расположенными по всей территории Земли. Далее эти данные передаются в Международную Службу GPS (IGS), где и происходит вычисление точных эфемерид. Точные эфемериды становятся доступными приблизительно через 2 недели после времени сбора данных и имеют точность менее 5 см и 0.1 нс.

Точные эфемериды можно скачать с сервера NASA:
ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/product/

Быстрые эфемериды (Rapid products)

Быстрые эфемериды вычисляются по тому же принципу, что и точные эфемериды, однако при обработке используется меньший набор данных. Быстрые орбиты, как правило, “выкладываются” на службы международных агентств на следующий день. Точность быстрых эфемерид составляет 5 см и 0.2 нс.

Быстрые эфемериды можно скачать с сервера IGS:
http://igscb.jpl.nasa.gov/components/dcnav/igscb_product_wwww.html

Предсказанные или Ультрабыстрые эфемериды (Ultrarapid products)

Ультрабыстрые эфемериды передаются, как и переданные эфемериды, но обновляются они дважды в день. Иногда их называют эфемеридами в реальном времени. Это можно объяснить тем фактом, что их используют также как и переданные эфемериды, но для приложений в реальном времени. Точность ультрабыстрых эфемерид составляет ~ 25 см и ~ 5 нс.

Ультрабыстрые эфемериды можно скачать с сервера IGS:
http://igscb.jpl.nasa.gov/components/dcnav/igscb_product_wwww.html

А нужны ли нам точные эфемериды?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, давайте установим связь между точностью эфемерид и точностью решения GPS вектора. Предположим, речь идет о базовой линии длиной 10 км. Мы обрабатываем линию, используя при этом, переданные эфемериды (точность 2.60 м). В этом случае, ожидаемая точность будет равна (10 км /20000 км) * 2.60м = 1.3 мм. Если длина базовой линии будет равна 100 км, ошибка возрастет до 13 мм. Эти цифры позволяют сделать вывод о том, что на коротких базовых линиях (до 100 км) использование переданных эфемерид является более чем достаточным.

Вообще, можно говорить о том, что в связи с развитием системы GPS, потребность в точных эфемеридах несколько уменьшилась. Например, еще несколько лет назад ошибка переданных эфемерид составляла 20 м, при этом ошибка измерения на 10 км базисе составила бы 1 см.

Зачем использовать точные эфемериды?

Во-первых, необходимо иметь в виду, что величины ошибок, которые приводились ранее, справедливы для линий, имеющих фиксированные решения. Однако на линиях порядка 50 км и выше, весьма трудно получить фиксированное решение, используя переданные эфемериды. Использование точных эфемерид значительно повышает шансы получить фиксированное решение.

Во-вторых, давно известно, что высота с помощью GPS определяется менее точно, чем плановые координаты. Поэтому, при работах, требующих более качественного определения высоты, рекомендуется использовать точные эфемериды.

В-третьих, надо помнить о том, что переданные эфемериды только предположение о том, где должны находиться спутники. Иногда могут возникнуть ситуации, когда в переданных эфемеридах содержатся ошибки, которые не могут не отразиться на качестве решения базовой линии. Выходом из такой ситуации, может служить использование быстрых эфемерид, спустя сутки после выполнения наблюдений.

Где я могу найти точные эфемериды?

Существует много источников, где можно бесплатно найти различные типы эфемерид. В качестве примеров, можно привести сайт Международной Геодинамической Службы (IGS):
http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods.html

Какой наиболее распространённый формат точных эфемерид?

Точные эфемериды доступны в двух стандартных форматах: SP3 (ASCII формат) и E18 (бинарный формат). Большинство профессиональных программ обработки GPS измерений напрямую поддерживают один из этих двух форматов (например, поддерживает оба типа точных эфемерид, прим. переводчика). При необходимости можно воспользоваться утилитой по переводу между этими двумя форматами.

- 28.35 Кб

Основы GPS: использование высокоточных эфемерид при обработке измерений.

Что такое эфемериды?

Переданные (бортовые) эфемериды

Точные эфемериды (Final products)

Точные эфемериды можно скачать с сервера NASA:
ftp://igscb.jpl.nasa.gov/ igscb/product/

Быстрые эфемериды (Rapid products)

Быстрые эфемериды можно скачать с сервера IGS:

Предсказанные или Ультрабыстрые эфемериды (Ultrarapid products)

Ультрабыстрые эфемериды можно скачать с сервера IGS:
http://igscb.jpl.nasa.gov/ components/dcnav/igscb_ product_wwww.html

А нужны ли нам точные эфемериды?

Зачем использовать точные эфемериды?

В-третьих, надо помнить о том, что переданные эфемериды только предположение о том, где должны находиться спутники. Иногда могут возникнуть ситуации, когда в переданных эфемеридах содержатся ошибки, которые не могут не отразиться на качестве решения базовой линии. Выходом из такой ситуации, может служить использование быстрых эфемерид, спустя сутки после выполнения наблюдений.

Где я могу найти точные эфемериды?

Какой наиболее распространённый формат точных эфемерид?

Точные эфемериды доступны в двух стандартных форматах: SP3 (ASCII формат) и E18(бинарный формат). Большинство профессиональных программ обработки GPS измерений напрямую поддерживают один из этих двух форматов (например, Trimble Geomatics Office поддерживает оба типа точных эфемерид, прим. переводчика). При необходимости можно воспользоваться утилитой по переводу между этими двумя форматами.

Как формируется название файлов точных эфемерид?

Если Вы впервые используете точные эфемериды, имена их файлов могут показаться вам сложными и не имеющими логического построения. Однако на деле, все оказывается не таким уж сложным. Имена файлов точных эфемерид имеют вид zzznnnnx.aaa, где

zzz – имя организации (NGS, IGS и т.д.)
nnnn – порядковый номер GPS недели (например 0475)
x –день недели (воскресенье=0, суббота=6)
ааа – тип файлы (например, sp3, e18)

ГЛОБАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ

1. РЕЖИМЫ ИЗМЕРЕНИЯ, ИЗМЕРЯЕМЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

Кодовый режим - это режим, изначально заложенный в систему. Сигнал каждого спутника содержит его эфемериды - данные о местоположении спутника, позволяющие вычислить координаты спутника в земной системе координат. Кроме того, кодовый сигнал содержит передаваемую каждые шесть секунд временную метку. Момент ухода временной метки со спутника, определенный по часам спутника, подписан на ней. Приемник захватывает сигнал спутника, идентифицирует спутник по коду его сигнала, считывает временную метку и определяет время t r прохождения сигнала от спутника до приемника. Это позволяет вычислить дальность от приемника до спутника. Все было бы именно так, если бы часы приемника и спутника шли синхронно. На самом деле между их показаниями в один и тот же момент времени существует ненулевая разность - относительная поправка часов. Она входит в результат определения дальности. Поэтому в данном случае дальность называют псев додальностью. Говорят, что в кодовом, навигационном режиме измеряемой величиной является кодовая псевдодальность. Поправку часов приемника относительно часов спутника на момент наблюдений определяют как неизвестную величину из обработки результатов этих наблюдений.

Таким образом, для каждого пункта имеется не три неизвестных - три координаты пункта - а четыре неизвестных: три координаты и поправка часов приемника. Следовательно, для мгновенного определения местоположения необходимо, чтобы на антенну приемника одновременно приходили сигналы не менее чем от четырех спутников системы. Созвездие спутников системы обеспечивает это требование.

Фазовый режим - это режим высокоточных геодезических измерений. В нем одновременно участвуют по крайней мере два приемника. В этом режиме получают координаты вектора базы, то есть разность координат пунктов, на которых установлены антенны спутниковых приемников. Ошибка определения вектора базы составляет от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. Измерения выполняют на несущей частоте сигнала спутника, освобожденного от кода процедурой квадратирования. Измеряемой величиной является мгновенная разность фаз сигнала спутника и сигнала генератора приемника. Здесь уместно сказать о терминах абсолютные и относительные определения. По более или менее сложившейся терминологии под абсолютными определениями понимают определение координат пункта, то есть работу в кодовом навигационном режиме. Под относительными определениями понимают определение местоположения одного пункта относительно другого - твердого, исходного пункта. Таков разностный фазовый режим геодезических измерений. Относительными определениями можно также назвать дифференциальный навигационный кодовый режим, когда местоположение и вектор скорости подвижного носителя определяют относительно дифференциальной станции.

Допплеровский режим, точнее режим интегрального допплера, является как бы побочным по отношению к фазовому. Допплеровская частота пропорциональна скорости изменения фазы, поэтому допплеровскую частоту получают попутно с измерением фазы, без каких-либо дополнительных затрат. Несмотря на «бесплатность» этот режим дает богатую информацию о местоположении пункта. Следует напомнить, что первые спутниковые радионавигационные системы были исключительно допплеровскими.

Как сказано, режимы наблюдений неразрывно связаны друг с другом. Геодезиста более всего интересует высокоточный фазовый режим, однако приближенные значения координат пунктов, необходимые для уравнивания, он получает из кодовых и допплеровских измерений. Перемещение по объекту и поиск исходных пунктов также очень облегчает использование кодового навигационного режима. Далее рассмотрим измеряемые величины более детально.

1.1. Кодовые псевдодальности

Каждый спутник системы излучает несущие колебания с длиной волны около 20 сантиметров, манипулированные по фазе кодовыми последовательностями. О структуре сигнала подробнее написано в разделе 3. Здесь скажем, что все спутники GPS работают на одних и тех же несущих частотах, но каждому спутнику присущ его индивидуальный код. Спутниковый приемник генерирует копии кода каждого спутника и идентифицирует спутники именно по форме кода. Сразу после включения приемника он начинает захват сигналов спутников. Другими словами, приемник выполняет корреляционную обработку сигнала спутника и генерируемых этим приемником копий кодов, перебирая эти копии. Отличие функции корреляции от нуля означает, что спутник идентифицирован, а его сигнал - захвачен.

После захвата сигнала первого же спутника приемник начинает скачивать кодовую информацию, содержащуюся в навигационном спутниковом сообщении. В частности, скачивается альманах. Об этом подробнее написано в разделе 3.2. Иногда приемник самостоятельно принимает решение перейти к скачиванию информации с другого, более «удобного», по его мнению, спутника, как правило, находящегося ближе всего к зениту пункта наблюдения. Вся процедура отражается на дисплее, оператор может это наблюдать, но не может вмешаться. После захвата сигналов достаточного количества спутников приемник начинает определять навигационные координаты своей антенны по измеренным кодовым псевдодальностям. Для определения всех трех координат антенны необходимо работать с четырьмя спутниками. Такой режим обозначают 3D (3 Dimensional) - трехмерный. В навигационных приемниках предусмотрена возможность работы в двумерном режиме 2D. Приемник, пока он успел захватить сигнал только трех спутников, определяет плановые координаты пункта. После захвата сигнала четвертого спутника приемник переходит в режим 3D.

Кодовые псевдодальности определяют из корреляционной обработки кодового сигнала спутника, и копии этого сигнала, генерируемой приёмником. С/А-кодовый и Р-кодовый сигналы спутника сопровождаются временными метками, генерируемые спутниковым стандартом частоты и времени - часами спутника. Аналогично кодовые сигналы приёмника сопровождаются временными метками, генерируемыми часами приёмника. В ходе корреляционной обработки осуществляют поиск максимума коэффициента корреляции двух сигналов. В результате получают относительную временную задержку двух сигналов как временной интервал между одноимёнными временными метками. Этот временной интервал, исправленный за задержки сигнала в атмосфере и еще за влияние ряда факторов и умноженный на скорость сигнала, дает псевдодальность. Ее вычисляют по формуле для случая однократного прохождения сигнала по дистанции. Отличие в том, что результат искажен поправкой часов приемника относительно часов спутника. По физической сути измерение кодовых псевдодальностей выполняют, реализуя временной метод измерений с кодовой модуляцией сигнала, проходящего дистанцию однократно. Зная из навигационного сообщения координаты спутников в момент наблюдений и используя измеренные псев до дальности, приемник определяет координаты антенны. Задача аналогична линейной пространственной засечке. Отличие в том, что в дополнение к координатам антенны получают поправку часов приемника. Ошибку измерений характеризует URA (User Range Accuracy) - точность измерения дальностей (до каждого спутника) для данного пользователя. Ошибка определения координат и поправки часов зависит также от геометрии наблюдений. Вся эта информация также выдается на дисплей. О геометрическом факторе написано в разделе 1.4.

Краткое описание

В знаменитом словаре определений Вебстера, приводится следующее определение термина эфемериды: "Эфемериды – это таблица координат небесного тела, приведенная в различные периоды времени за определенный период. Астрономы и геодезисты используют эфемериды для определения положений небесных тел, которые берутся в дальнейшем для вычисления координат точек на поверхности земли. В общем, для нас GPS эфемериды можно сравнить с GPS спутниками, и представить их в качестве созвездия искусственных звезд.